สังวาลย์ วงศ์วรรณ เป็นบุตรชายของนายแสน หรือพ่อเจ้าแสน วงศ์วรรณ (เปลี่ยนนามสกุลจาก: ผาทอง) สืบเชื้อสายมาจากเจ้าแสนเสมอใจ เครือญาติเจ้าหลวงเทพวงศ์ลิ้นตอง เจ้าผู้ครองนครแพร่องค์ที่ 19 ผู้ก่อตั้งบริษัทเทพวงศ์ และนางพลอย หรือแม่เลี้ยงพลอย วงศ์วรรณ มีพี่น้องอีก 2 คน ได้แก่นายณรงค์ หรือพ่อเลี้ยงณรงค์ วงศ์วรรณ อดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดแพร่ และนางถนอมศรี วงศ์วรรณ